HUKUM BERNOULLI

Dalam bagian ini kita akan menjelaskan bagaimana cara berpikir bernoulli sampai menemukan persamaannya . Mari kita perhatikan sejumlah fluida dalam pipa yang mengalir dari titik 1 ke titik 2 . Titik 1 lebih rendah daripada titik 2 dan ini berarti energi potensial fluida di 1 lebih kecil daripada energi potensial fluida di 2 (ingat , EP=m.g.h) . Luas penampang 1 lebih besar daripada luas penampang 2 . Menurut persamaan kontinuitas (Av=konstan) , kecepatan fluida di 2 lebih besar daripada 1 dan ini berarti bahwa energi kinetik fluida di 1 lebih kecil daripada energi kinetik fluida di 2 (ingat , EK=½ mv²) . Jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah energi mekanik , dengan demikian energi mekanik fluida di 1 lebih kecil daripada energi mekanik fluida di 2 .

            Menurut teorema usaha-energi , fluida dapat berpindah dari 1 ke 2 . Usaha adalah gaya kali perpindahan (W=FΔs) . Agar usaha W positif beda gaya ΔF=F1-F2 haruslah bernilai positif . Gaya adalah tekanan kali luas penampang (F=PA) , sehingga agar beda gaya ΔF positif maka ΔF=P1A1-P2A2 harus positif . Dari sinilah Bernoulli menemukan besaran ketiga yang berhubungan dengan usaha positif yang dilakukan fluida yaitu tekanan P sehingga fluida dapat berpindah dari 1 ke 2 walaupun energi mekanik di 1 lebih kecil daripada energi mekanik di 2 .

            Melalui penggunaan teorema usaha-energi yang melibatkan besaran tekanan P (mewakili usaha) , besaran kecepatan aliran fluida V (mewakili energi kinetik) dan besaran ketinggian terhadap suatu acuan H (mewakili energi potensial) . Adapun persamaan rumus yang menghubungkan ketiga besaran ini secara matematis yaitu ,

Persamaan Bernoulli = P1 + ½ρv₁² + ρgh₁ = P2 +  ½ρv₂² + ρgh₂

         

           Jika kita perhatikan ½ρv² mirip dengan energi kinetik EK=½ mv² dan ρgh mirip dengan energi potensial EP=mgh . Ternyata ½ρv² adalah energi kinetik per satuan volum (ingat ρ=m.v) dan ρgh adalah energi potensial per satuan volum . Oleh karena itu persamaan diatas dapat dinyatakan sebagai berikut:

Hukum Bernoulli = P + ½ρv² + ρgh = konstan

         

           Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p) , energi kinetik per satuan volum (½ρv²) dan energi potensial per satuan volum (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus .